№ 2. Дано: а || b, z1 + z2 = 122° Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28.

Давай решим эту задачу вместе. Нам дано, что прямые a и b параллельны, и сумма углов 1 и 2 равна 122 градусам. Нам нужно найти углы 3, 4, 5, 6, 7 и 8 (рис. 3.90).

Так как углы 1 и 2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c, то их сумма равна 180 градусам. Но нам дано, что ∠1 + ∠2 = 122°. Значит, рисунок 3.89 не соответствует условию задачи. Будем использовать рисунок 3.90.

На рисунке 3.90 углы 1 и 2 - соответственные углы, значит, они равны между собой. Обозначим ∠1 = ∠2 = x. Тогда:

\[x + x = 122\]

\[2x = 122\]

\[x = \frac{122}{2}\]

\[x = 61\]

Итак, ∠1 = ∠2 = 61°.

Теперь найдем остальные углы:

• ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 61° = 119° (смежный с ∠1)
• ∠4 = ∠2 = 61° (вертикальный с ∠1)
• ∠5 = ∠1 = 61° (соответственный с ∠1)
• ∠6 = ∠3 = 119° (соответственный с ∠3)
• ∠7 = ∠5 = 61° (вертикальный с ∠5)
• ∠8 = ∠6 = 119° (вертикальный с ∠6)

Ответ: ∠3 = 119°, ∠4 = 61°, ∠5 = 61°, ∠6 = 119°, ∠7 = 61°, ∠8 = 119°

Отлично! Ты замечательно справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!