№ 3. Хорды AB и CD пересекаются точке F так, что AF =4 см, BF=16 см, CF=DF. Найдите CD.

По свойству пересекающихся хорд:

$$AF \cdot FB = CF \cdot FD$$

Так как CF = DF, то CF = DF = x

$$4 \cdot 16 = x \cdot x$$ $$64 = x^2$$ $$x = \sqrt{64}$$ $$x = 8$$

Следовательно, CF = DF = 8 см.

CD = CF + DF = 8 + 8 = 16 см.

Ответ: CD = 16 см