№ 4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: { x² + y² ≤ 9, { y - x ≤ 1.

Первое неравенство, $$x^2 + y^2 \le 9$$, представляет собой круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 3, включая границу круга. Второе неравенство, $$y - x \le 1$$, можно переписать как $$y \le x + 1$$. Это область под прямой линией $$y = x + 1$$. Чтобы изобразить множество решений системы, нужно заштриховать область, которая является пересечением круга и полуплоскости под прямой линией. Эта область находится внутри круга и под прямой линией. Ответ: Изобразите круг с центром в (0, 0) и радиусом 3. Нарисуйте прямую y = x + 1. Заштрихуйте область внутри круга и ниже прямой линии. Эта заштрихованная область и будет являться решением системы неравенств.