№ 1. Решите систему уравнений: { x - 2y = 1, { xy + y = 12.

Решим систему уравнений: 1. Выразим x из первого уравнения: $$x = 2y + 1$$. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(2y + 1)y + y = 12$$. 3. Раскроем скобки и упростим: $$2y^2 + y + y = 12$$ => $$2y^2 + 2y - 12 = 0$$. 4. Разделим уравнение на 2: $$y^2 + y - 6 = 0$$. 5. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25$$. 6. Найдем корни: $$y_1 = (-1 + \sqrt{25}) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 2$$ и $$y_2 = (-1 - \sqrt{25}) / 2 = (-1 - 5) / 2 = -3$$. Теперь найдем соответствующие значения x: 1. Если $$y = 2$$, то $$x = 2 * 2 + 1 = 5$$. 2. Если $$y = -3$$, то $$x = 2 * (-3) + 1 = -5$$. Ответ: Система имеет два решения: (5, 2) и (-5, -3).