№ 4. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество членов прогрессии:
   Всего должно быть 4 члена геометрической прогрессии.
2. Шаг 2: Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
   \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \)
   В нашем случае \( b_4 = -54 \), \( b_1 = 2 \), следовательно \( -54 = 2 \cdot q^{4-1} \)
   \( -54 = 2q^3 \)
   \( q^3 = -27 \)
   \( q = \sqrt[3]{-27} = -3 \)
3. Шаг 3: Находим два числа, которые нужно вставить:
   Второй член: \( b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot (-3) = -6 \)
   Третий член: \( b_3 = b_2 \cdot q = -6 \cdot (-3) = 18 \)

Ответ: Два числа: -6 и 18.