№ 3. Найдите номер члена арифметической прогрессии (аₙ), равного 10,9, если а₁= 8,5, а разность прогрессии d = 0,3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем формулу n-го члена арифметической прогрессии:
   \( a_n = a_1 + (n - 1)d \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно n:
   \( 10.9 = 8.5 + (n - 1)0.3 \)
   \( 10.9 - 8.5 = (n - 1)0.3 \)
   \( 2.4 = (n - 1)0.3 \)
   \( n - 1 = \frac{2.4}{0.3} \)
   \( n - 1 = 8 \)
   \( n = 8 + 1 = 9 \)

Ответ: Номер члена равен 9.