№ 8* Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 75 человек в шеренге или в строй по 63 человека в шеренге?

Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 63. $$75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2$$ $$63 = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$$ НОК(75, 63) = $$3^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 9 \cdot 25 \cdot 7 = 1575$$ Ответ: Наименьшее количество солдат - 1575.