№3 Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54 2) 72 и 264.

1) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 54: $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$ $$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$$ НОД(24, 54) = $$2 \cdot 3 = 6$$ 2) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 264: $$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$$ $$264 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11$$ НОД(72, 264) = $$2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$$