№ 12. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые эта высота делит гипотенузу. То есть, $$CH = \sqrt{AH \cdot BH}$$. Подставим известные значения: $$CH = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6$$. Ответ: 6