№ 13. Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Так как точка E - середина стороны AB, то AE = EB. Площадь треугольника EBC равна половине площади параллелограмма, умноженной на отношение EB к AB, то есть: $$S_{EBC} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} \cdot \frac{EB}{AB} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABCD}$$. $$S_{EBC} = \frac{1}{4} \cdot 60 = 15$$. Площадь трапеции DAEC равна разности площади параллелограмма и площади треугольника EBC: $$S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{EBC} = 60 - 15 = 45$$. Ответ: 45