№ 2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b₁ = 1/9 и q = 3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим четвёртый член геометрической прогрессии (b₄):
  b₄ = b₁ * q³ = (1/9) * 3³ = (1/9) * 27 = 3
• Шаг 2: Находим сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (S₅):
  S₅ = b₁ * (q⁵ - 1) / (q - 1) = (1/9) * (3⁵ - 1) / (3 - 1) = (1/9) * (243 - 1) / 2 = (1/9) * 242 / 2 = (1/9) * 121 = 121/9

Ответ: b₄ = 3, S₅ = 121/9