№ 6. Найдите углы треугольника АВС, если угол А в 2 раза меньше угла В и на 24° больше угла С.

Пусть ∠A = x. Тогда ∠B = 2x, а ∠C = x - 24°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

$$x + 2x + (x - 24) = 180$$

Решим уравнение:

$$4x - 24 = 180$$ $$4x = 204$$ $$x = 51$$

Теперь найдем каждый угол:

• ∠A = x = 51°
• ∠B = 2x = 2 × 51 = 102°
• ∠C = x - 24 = 51 - 24 = 27°

Ответ: ∠A = 51°, ∠B = 102°, ∠C = 27°.