№ 1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

Пусть стороны треугольника равны $$4x$$, $$5x$$ и $$6x$$. Тогда периметр треугольника равен $$4x + 5x + 6x = 15x$$. По условию периметр равен 30 см, поэтому $$15x = 30$$, откуда $$x = 2$$. Следовательно, стороны треугольника равны $$4(2) = 8$$ см, $$5(2) = 10$$ см и $$6(2) = 12$$ см. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон. Длина средней линии равна половине длины стороны, параллельной этой средней линии. Таким образом, три средние линии равны половине каждой из сторон треугольника: $$\frac{8}{2} = 4$$ см, $$\frac{10}{2} = 5$$ см и $$\frac{12}{2} = 6$$ см. Ответ: **4 см, 5 см, 6 см**.