№ 4. В коробке лежат 10 фломастеров, из которых 3 уже закончились, а 7 продолжают писать. Фломастеры вытаскивают из коробки один за другим наугад. С какой вероятностью фломастер, который не пишет, появится первый раз третьим по счёту?

Решение:

• Всего фломастеров: 10
• Не пишут: 3
• Пишут: 7
• Нужно, чтобы первые два были пишущими, а третий - не пишущий.

Вероятность, что первый фломастер пишет: 7/10

Вероятность, что второй фломастер пишет (после того, как один пишущий уже вытащили): 6/9

Вероятность, что третий фломастер не пишет (после того, как два пишущих уже вытащили): 3/8

Итоговая вероятность: (7/10) * (6/9) * (3/8) = 126/720 = 0.175