№ 5. В корзине 10 красных и 5 зелёных яблок. Из неё наугад извлекают 2 яблока. Какова вероятность, что они разного цвета?

Решение:

• Всего яблок: 10 красных + 5 зелёных = 15 яблок
• Нам нужно, чтобы яблоки были разного цвета, то есть либо первое красное, а второе зеленое, либо наоборот.

Случай 1: Первое яблоко красное, второе зеленое

• Вероятность вытащить первое красное яблоко: 10/15
• Вероятность вытащить второе зеленое яблоко (после того, как одно красное уже вытащили): 5/14
• Вероятность этого случая: (10/15) * (5/14) = 50/210

Случай 2: Первое яблоко зеленое, второе красное

• Вероятность вытащить первое зеленое яблоко: 5/15
• Вероятность вытащить второе красное яблоко (после того, как одно зеленое уже вытащили): 10/14
• Вероятность этого случая: (5/15) * (10/14) = 50/210

Общая вероятность: (50/210) + (50/210) = 100/210 = 0,476