№ 6. Вкладчик положил в банк 48000 рублей под 12% годовых. Какая сумма будет на его счету через 4 года?

Решение:

Формула сложных процентов: \[ A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt} \], где:

• A - итоговая сумма
• P - начальная сумма (48000 рублей)
• r - годовая процентная ставка (12% или 0.12)
• n - количество начислений в год (1, так как годовых)
• t - количество лет (4)

Подставляем значения в формулу:

\[ A = 48000(1 + \frac{0.12}{1})^{1 \cdot 4} \]

\[ A = 48000(1 + 0.12)^4 \]

\[ A = 48000(1.12)^4 \]

\[ A = 48000 \cdot 1.57351936 \]

\[ A = 75528.92928 \]

Округляем до двух знаков после запятой: 75528.93

Ответ: 75528.93 рублей