№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху²; 6) 8b4 + 2b3 Разложите на множители: а) х(x - y) + a(x - y); б) 2a – 2b + ca – cb.

а) Вынесем общий множитель за скобки: $$2xy - 3xy^2$$

1. Найдем общий множитель:

Оба члена содержат переменные x и y. Наименьшая степень x равна 1, наименьшая степень y равна 1. Значит, общий множитель xy.

2. Вынесем общий множитель за скобки:

$$= xy(2 - 3y)$$

б) Вынесем общий множитель за скобки: $$8b^4 + 2b^3$$

1. Найдем общий множитель:

Оба члена содержат переменную b. Наименьшая степень b равна 3. Число 8 делится на 2, значит, общий множитель 2b³.

2. Вынесем общий множитель за скобки:

$$= 2b^3(4b + 1)$$

Разложите на множители: а) $$x(x - y) + a(x - y)$$

1. Вынесем общий множитель (x - y) за скобки:

$$= (x - y)(x + a)$$

б) Разложите на множители: $$2a - 2b + ca - cb$$

1. Сгруппируем члены:

$$= (2a - 2b) + (ca - cb)$$

2. Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$= 2(a - b) + c(a - b)$$

3. Вынесем общий множитель (a - b) за скобки:

$$= (a - b)(2 + c)$$

Ответ: а) $$xy(2 - 3y)$$, б) $$2b^3(4b + 1)$$, а) $$(x - y)(x + a)$$, б) $$(a - b)(2 + c)$$