№ 1. Дано: \angle DAC = \angle ACB = 90°, AD = BC. Докажите, что AB = DC.

Для доказательства равенства AB = DC рассмотрим треугольники ADC и CBA. 1. Угол DAC равен углу ACB (по условию). 2. AD = BC (по условию). 3. AC - общая сторона для обоих треугольников. Таким образом, треугольники ADC и CBA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что AB = DC (как соответственные стороны равных треугольников).