Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 4. Какие из утверждений верные? a) В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой. б) В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол. в) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. г) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 60°. д) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 100°. е) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ж) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны. з) Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. и) В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
а) Верно. В прямоугольном треугольнике всегда один угол прямой (90°), а сумма оставшихся двух углов равна 90°, поэтому они острые.
б) Неверно. В прямоугольном треугольнике нет тупого угла.
в) Верно. Сумма всех углов треугольника равна 180°, один из углов 90°, значит сумма оставшихся двух равна 180° - 90° = 90°.
г) Неверно. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него, равен 30°.
д) Неверно. Сумма двух острых углов равна 90°.
е) Верно. Это свойство прямоугольных треугольников.
ж) Верно. Это признак равенства прямоугольных треугольников.
з) Неверно. Прямоугольным называется треугольник, у которого есть один прямой угол.
и) Верно. По определению прямоугольного треугольника.
Ответ: Верные утверждения: а, в, е, ж, и.
Похожие
- № 1. Дано: \angle DAC = \angle ACB = 90°, AD = BC. Докажите, что AB = DC.
- № 2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника ABC образует с гипотенузой углы, один из которых равен 66°. Найдите острые углы треугольника ABC.
- № 3. Дано: ΔABC; ∠C=90°, ∠BAD = 150° внешний угол, BC+AB = 27 см. Периметр треугольника ABC = 35 см. Найти: AC, AB и BC.
- № 4. Какие из утверждений верные? a) В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой. б) В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол. в) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. г) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 60°. д) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 100°. е) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ж) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны. з) Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. и) В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.
