№ 4. Докажите, что ∠AFN=∠MNF (рис.61), если известно, что AN=FM и AN||FM.

Рассмотрим четырехугольник ANFM. Так как AN || FM и AN = FM, то четырехугольник ANFM является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, AF || NM. Так как AF || NM, то углы AFN и MNF являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AF и NM и секущей FN. Накрест лежащие углы равны, следовательно, ∠AFN = ∠MNF. ЧТД.