№1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть углы при основании равны \( \alpha \), а угол при вершине равен \( \beta \). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда:

\( 2\alpha + \beta = 180° \)

Из условия \( \alpha = 82° \). Подставляем это значение в уравнение:

\( 2 \cdot 82° + \beta = 180° \)

\( 164° + \beta = 180° \)

\( \beta = 180° - 164° \)

\( \beta = 16° \)

Ответ: Угол при вершине равен 16°.