№2. Найдите градусную меру угла BMF (стр. 59).

На рисунке 59 даны углы: \( \angle NBM = 65° \), \( \angle MDA = 92° \), \( \angle MCF = 88° \). Нужно найти угол BMF. Заметим, что \( angle MBA \) и \( angle MAD \) - смежные с \( angle NBM \) и \( angle MDA \) соответственно. Тогда: \( angle MBA = 180° - 65° = 115° \) \( angle MAD = 180° - 92° = 88° \) Четырехугольник ABFC - четырехугольник с углами \( angle MBA \), \( angle MAD \), \( angle MCF \), \( angle BMF \). Сумма углов четырехугольника равна 360°. Значит: \( angle BMF = 360° - (115° + 88° + 88°) \) \( angle BMF = 360° - 291° \) \( angle BMF = 69° \) Ответ: Градусная мера угла BMF равна 69°.