№4 Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 80% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 85 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим: * x – доля яиц, закупаемых у первого хозяйства. * 1-x – доля яиц, закупаемых у второго хозяйства. Тогда, согласно условию, общее количество яиц высшей категории можно выразить как: $$0.60x + 0.80(1-x) = 0.85$$ Решим уравнение: $$0.60x + 0.80 - 0.80x = 0.85$$ $$-0.20x = 0.05$$ $$x = -0.05 / -0.20 = 0.25$$ Таким образом, вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства, равна 0.25. Ответ: 0.25