№2 В коробке лежат 3 красных и 7 черных шаров. Найдите вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся красными.

Всего в коробке 3 + 7 = 10 шаров. Нужно найти вероятность того, что оба шара, вынутые наугад, окажутся красными. Вероятность вынуть первый красный шар: P(1) = 3/10 (так как 3 красных шара из 10). После того как вынут один красный шар, в коробке остается 2 красных и 7 черных шаров, то есть всего 9 шаров. Вероятность вынуть второй красный шар при условии, что первый шар был красным: P(2|1) = 2/9 (так как 2 красных шара из 9 оставшихся). Вероятность того, что оба шара окажутся красными: $$P = P(1) * P(2|1) = \frac{3}{10} * \frac{2}{9} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}$$ Ответ: 1/15