№1 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Пусть событие A – случайно купленное стекло оказалось бракованным. Пусть событие B1 – стекло произведено на первой фабрике. Пусть событие B2 – стекло произведено на второй фабрике. Тогда P(B1) = 0.45 (вероятность, что стекло произведено на первой фабрике) и P(B2) = 0.55 (вероятность, что стекло произведено на второй фабрике). Условная вероятность брака: P(A|B1) = 0.03 (вероятность брака на первой фабрике) P(A|B2) = 0.01 (вероятность брака на второй фабрике) Используем формулу полной вероятности: $$P(A) = P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2)$$ Подставляем значения: $$P(A) = 0.45 * 0.03 + 0.55 * 0.01 = 0.0135 + 0.0055 = 0.019$$ Значит, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, равна 0.019 или 1.9%. Ответ: 0.019