№2. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. (Рис.2)

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу, следовательно: \[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 78^\circ = 156^\circ\] Угол AOD - смежный с углом AOB, следовательно: \[\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ\] Ответ: 24°