№4. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 8, СР = 24, DP=18. Найдите АР.

По теореме о пересекающихся хордах, имеем: \[AP \cdot CP = BP \cdot DP\] \[AP \cdot 24 = 8 \cdot 18\] \[AP = \frac{8 \cdot 18}{24} = \frac{144}{24} = 6\] Ответ: 6