№4. Дано: а||b, c – секущая, 21 : 22 = 4 : 5 (рис. 3.). Найти: 21, 2.

№4. Дано: a||b, c – секущая, ∠1 : ∠2 = 4 : 5 (рис. 3.). Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей с. Сумма односторонних углов равна 180°.

∠1 : ∠2 = 4 : 5. Пусть ∠1 = 4x, ∠2 = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°.

9x = 180°

x = 180° : 9 = 20°

∠1 = 4x = 4 * 20° = 80°

∠2 = 5x = 5 * 20° = 100°

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°