Вариант 1 №1. Дано: а||b, c – секущая, 21 + 22 = 114° (рис. 1). Найти все образовавшиеся углы.

№1. Дано: a||b, c – секущая, ∠1 + ∠2 = 114° (рис. 1). Найти все образовавшиеся углы.

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 114°, следовательно, ∠1 = ∠2 = 114° : 2 = 57° (так как они равны между собой).

∠3 - смежный с ∠1, следовательно, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 57° = 123°.

∠4 = ∠2 = 57° (как вертикальные).

∠5 = ∠3 = 123° (как вертикальные).

∠6 = ∠2 = 57° (как соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с).

∠7 = ∠1 = 57° (как соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с).

∠8 = ∠3 = 123° (как соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с).

Ответ: ∠1=57°, ∠2=57°, ∠3=123°, ∠4=57°, ∠5=123°, ∠6=57°, ∠7=57°, ∠8=123°