№1. Дано: а||b, с секущая, 21 + 22 = 114° (рис. 1). Найти образовавшиеся углы.

№1. Дано: a||b, c – секущая, ∠1 + ∠2 = 114°.

Найти все образовавшиеся углы.

Решение:

Т.к. ∠1 + ∠2 = 114°, а ∠1 = ∠2 (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c), то ∠1 = ∠2 = 114° : 2 = 57°.

∠3 и ∠1 – смежные, поэтому ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 57° = 123°.

∠4 = ∠3 = 123° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c).

Все образовавшиеся углы равны: ∠1 = ∠2 = 57°, ∠3 = ∠4 = 123°.

Ответ: ∠1 = ∠2 = 57°, ∠3 = ∠4 = 123°