№3. Дано: a || b, 26: 21 = 7 : 2 (рис. 3.90). Найти: 41, 43, 45, 46, 47.

По условию $$\frac{\angle 6}{\angle 1} = \frac{7}{2}$$. Значит, $$\angle 6 = \frac{7}{2} \angle 1$$.

Так как $$a || b$$, то углы ∠1 и ∠6 – односторонние, а значит ∠1 + ∠6 = 180°.

Подставим выражение для ∠6 в уравнение: $$\angle 1 + \frac{7}{2} \angle 1 = 180°$$

Умножим обе части уравнения на 2: $$2\angle 1 + 7\angle 1 = 360°$$

$$9 \angle 1 = 360°$$

$$\angle 1 = \frac{360°}{9} = 40°$$

Тогда $$\angle 6 = \frac{7}{2} \cdot 40° = 140°$$.

∠3 = ∠1 = 40° как вертикальные.

∠5 = ∠1 = 40° как соответственные.

∠7 = ∠6 = 140° как вертикальные.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 40°, ∠5 = 40°, ∠6 = 140°, ∠7 = 140°.