№3. Дано: а || b, 26 : 21 = 7:2 (рис. 3.90). Найти: 41, 43, 45, 46, 47.

Пусть ∠6 = 7х, тогда ∠1 = 2х.

Так как a || b, то ∠1 и ∠6 – соответственные, значит, ∠1 = ∠6, а ∠1 + ∠6 = 180° (как односторонние углы).

Составим уравнение:

7х + 2х = 180°

9х = 180°

х = 180° : 9

х = 20°

∠1 = 2 × 20° = 40°

∠6 = 7 × 20° = 140°

∠3 и ∠1 – смежные, значит, ∠3 + ∠1 = 180°

∠3 = 180° – ∠1 = 180° – 40° = 140°

∠5 = ∠3 = 140° (как вертикальные)

∠7 = ∠1 = 40° (как соответственные)

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 140°, ∠5 = 140°, ∠6 = 140°, ∠7 = 40°