№3: Дано: AB = 0,7 см; BE = 0,5 см; CE = 0,4 см. Найти: DE, DC.

Рассмотрим задачу №3. По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае: $$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$ Подставим известные значения: $$0.7 \cdot 0.5 = 0.4 \cdot DE$$ $$0.35 = 0.4 \cdot DE$$ $$DE = \frac{0.35}{0.4} = 0.875$$ см Теперь найдем DC: $$DC = DE + CE = 0.875 + 0.4 = 1.275$$ см Ответ: DE = 0.875 см, DC = 1.275 см