№2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 11 см, а гипотенуза 14 см. Найдите площадь треугольника.

Для решения данной задачи необходимо знать теорему Пифагора и формулу площади прямоугольного треугольника.

1. Найдем второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты, $$c$$ - гипотенуза. $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{14^2 - 11^2} = \sqrt{196 - 121} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$$ см.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 5\sqrt{3} = \frac{55\sqrt{3}}{2}$$ см².

Ответ: $$\frac{55\sqrt{3}}{2}$$ см².