№1. Сторона треугольника равна 16 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу площади треугольника:

$$S = \frac{1}{2} a h$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведенная к этой стороне.

1. Вычислим высоту треугольника: $$h = 16 : 3 = \frac{16}{3}$$ см.
2. Вычислим площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{16}{3} = \frac{8 \cdot 16}{3} = \frac{128}{3} = 42\frac{2}{3}$$ см².

Ответ: $$42\frac{2}{3}$$ см².