№3. Докажите, что прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны.

Для того чтобы доказать параллельность прямых $$m$$ и $$n$$, необходимо проверить, выполняются ли признаки параллельности прямых. 1. Найдём угол, смежный с углом $$153^{\circ}$$. Обозначим этот угол как $$\alpha$$. $$\alpha = 180^{\circ} - 153^{\circ} = 27^{\circ}$$. 2. Теперь сравним полученный угол $$\alpha$$ с углом $$27^{\circ}$$, образованным при пересечении прямых $$k$$ и $$m$$. Мы видим, что $$\alpha = 27^{\circ}$$. 3. Углы $$\alpha$$ и $$27^{\circ}$$ являются соответственными углами при прямых $$m$$ и $$n$$ и секущей $$k$$. Так как соответственные углы равны, то прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Ответ: Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны.