№9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 дм, а один из катетов – 3 дм. Найдите площадь треугольника.

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \) \( 3^2 + b^2 = 5^2 \) \( 9 + b^2 = 25 \) \( b^2 = 25 - 9 = 16 \) \( b = \sqrt{16} = 4 \) дм 2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \) \( S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \) дм² Ответ: 6 дм²