№6. Выполните действия: 1) x-5/4x+4 - x-2/x+1 2) 9/10mn - 14/15mn

1) \( \frac{x-5}{4x+4} - \frac{x-2}{x+1} \) Упростим знаменатель первой дроби: \( \frac{x-5}{4(x+1)} - \frac{x-2}{x+1} \) Приведем дроби к общему знаменателю, умножив вторую дробь на 4: \( \frac{x-5}{4(x+1)} - \frac{4(x-2)}{4(x+1)} \) Раскроем скобки во второй дроби: \( \frac{x-5}{4(x+1)} - \frac{4x-8}{4(x+1)} \) Вычтем дроби: \( \frac{(x-5) - (4x-8)}{4(x+1)} \) Раскроем скобки в числителе: \( \frac{x-5 - 4x + 8}{4(x+1)} \) Упростим числитель: \( \frac{-3x + 3}{4(x+1)} \) Вынесем -3 за скобки в числителе: \( \frac{-3(x - 1)}{4(x+1)} \) Ответ: \( \frac{-3(x - 1)}{4(x+1)} \) 2) \( \frac{9}{10mn} - \frac{14}{15mn} \) Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. \( \frac{9 \times 3}{10mn \times 3} - \frac{14 \times 2}{15mn \times 2} \) \( \frac{27}{30mn} - \frac{28}{30mn} \) Вычтем дроби: \( \frac{27 - 28}{30mn} \) \( \frac{-1}{30mn} \) Ответ: 1) \( \frac{-3(x - 1)}{4(x+1)} \); 2) \( \frac{-1}{30mn} \)