№1. Сократите дробь 6x⁸y/15x²y²

Для сокращения дроби необходимо разделить числитель и знаменатель на общий множитель. 1. Разложим числовые коэффициенты на простые множители: 6 = 2 × 3 15 = 3 × 5 2. Сократим числовые коэффициенты на общий множитель 3: 6/15 = (2 × 3) / (3 × 5) = 2/5 3. Сократим переменные x и y, используя правило деления степеней: aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ x⁸ / x² = x⁸⁻² = x⁶ y / y² = y¹⁻² = y⁻¹ = 1/y 4. Запишем сокращенную дробь: (2/5) × (x⁶) × (1/y) = (2x⁶) / (5y) Ответ: \( \frac{2x^6}{5y} \)