№5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из его катетов 12 см. Найдите длину второго катета.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$c^2 = a^2 + b^2$$ где $$c$$ - гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ - катеты. В данном случае, $$c = 13$$ см, $$a = 12$$ см. Нужно найти $$b$$. $$13^2 = 12^2 + b^2$$ $$169 = 144 + b^2$$ $$b^2 = 169 - 144 = 25$$ $$b = \sqrt{25} = 5$$ Ответ: 5 см