№5. График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту линейную функцию формулой.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k

Угловой коэффициент \(k\) вычисляется по формуле:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Подставляем координаты точек A(4; -5) и B(-2; 19):

\[k = \frac{19 - (-5)}{-2 - 4} = \frac{24}{-6} = -4\]

Шаг 2: Найдем свободный член b

Линейная функция имеет вид:

\[y = kx + b\]

Подставим координаты точки A(4; -5) и найденный угловой коэффициент \(k = -4\):

\[-5 = -4(4) + b\] \[-5 = -16 + b\] \[b = -5 + 16\] \[b = 11\]

Шаг 3: Запишем формулу линейной функции

\[y = -4x + 11\]

Ответ: y = -4x + 11