№3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечетное число, а во второй - число, меньшее чем 3.

Событие A: выпадет нечетное число при первом броске. Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5. Всего 3 нечетных числа из 6 возможных. Вероятность этого события: $$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Событие B: выпадет число, меньшее чем 3 при втором броске. Числа, меньшие 3: 1, 2. Всего 2 таких числа из 6 возможных. Вероятность этого события: $$P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Так как броски кости независимы, вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей:

$$P(A \cap B) = P(A) * P(B) = \frac{1}{2} * \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$.

Ответ: 1/6