№8. Известно, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём стороне АВ соответствует сторона- А1В1, а стороне ВС-сторона В1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников.

Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны. Дано: AB соответствует A1B1, BC соответствует B1C1. Пусть: AB = 12 BC = ? AC = ? A1B1 = 6 B1C1 = 8 C1A1 = 6 Составим пропорции для соответствующих сторон: $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ Используем известные значения: $$\frac{12}{6} = \frac{BC}{8} = \frac{AC}{6}$$ Сначала найдем BC: $$\frac{12}{6} = \frac{BC}{8}$$ $$2 = \frac{BC}{8}$$ $$BC = 2 \cdot 8$$ $$BC = 16$$ Теперь найдем AC: $$\frac{12}{6} = \frac{AC}{6}$$ $$2 = \frac{AC}{6}$$ $$AC = 2 \cdot 6$$ $$AC = 12$$ Ответ: BC = 16, AC = 12