№7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ.

Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Следовательно, дуга AD равна углу AOD, то есть $$дуга AD = 114°$$. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AD. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. $$Угол ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга AD$$ $$Угол ACB = \frac{1}{2} \cdot 114°$$ $$Угол ACB = 57°$$ Ответ: Угол ACB равен 57°.