№2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 14 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№2. Дано: прямоугольный треугольник, катеты: a = 8 см, b = 14 см.

Найти: гипотенузу, площадь треугольника.

1. Вспомним теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где с - гипотенуза. Найдем гипотенузу: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 14^2} = \sqrt{64 + 196} = \sqrt{260} \approx 16.12$$ (см)
2. Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника: $$S = \frac{1}{2} a b$$, где а и b - катеты.
3. Найдем площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 14 = 56$$ (см²)

Ответ: \(\approx 16.12\) см, 56 см²