№4. Высота трапеции равна 9 см, а одно из оснований в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если её площадь равна 108 см².

№4. Дано: трапеция, h = 9 см, S = 108 см², одно основание в 2 раза больше другого.

Найти: основания трапеции.

1. Пусть меньшее основание - x см, тогда большее основание - 2x см.
2. Площадь трапеции: $$S = \frac{a+b}{2} h$$, где a и b - основания, h - высота.
3. $$108 = \frac{x+2x}{2} \cdot 9$$
4. $$108 = \frac{3x}{2} \cdot 9$$
5. $$108 = \frac{27x}{2}$$
6. $$216 = 27x$$
7. $$x = \frac{216}{27} = 8$$ (см) - меньшее основание
8. $$2x = 2 \cdot 8 = 16$$ (см) - большее основание.

Ответ: 8 см, 16 см