№ 10 5 6 M ? 9 A 2 B 10 F Δ ~ Δ по AC =

Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔMBO. ∠ABC = ∠MBO. ∠BAO = ∠BMO.

Получаем, что треугольники ΔABC ~ ΔMBO.

Тогда, АВ/МВ = ВС/ВО = АС/МО

2/МВ = ВС/ВО = АС/6

МО/АС = ВО/ВС = ВМ/ВА

Пусть ∠C = x. Тогда ∠С + ∠A + ∠ABC = 180° => x + ∠A + ∠ABC = 180°.

Так как ∠ABC = ∠MBO, то ∠C + ∠A + ∠MBO = 180°.

Если AC = 5, то МО/АС = 6/5 = 1,2. Подобие сторон. Из подобия сторон следует, что:

АВ/МВ = ВС/ВО = АС/МО

2/МВ = ВС/ВО = 5/6

МВ = (2 * 6)/5 = 12/5 = 2,4

Но нам не хватает данных. Добавим, что ΔABC и ΔABO равнобедренные.

Тогда АВ = ВО = 2

Тогда 2/МВ = ВС/2 = 5/6

ВС = (2 * 5)/6 = 10/6 = 5/3

МВ = (2 * 6)/5 = 12/5

AC = 5

• ΔABC ~ ΔMBO
• по двум углам, если ∠ABC = ∠MBO
• AC = 5

Ответ: ΔABC ~ ΔMBO по двум углам, если ∠ABC = ∠MBO; AC = 5