Контрольные задания > №3. На рисунках изображены графики функций вида у=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов к и в и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ: А) k <0, b<0 Б) к<0, b>0 B) k> 0, b <0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вопрос:
№3. На рисунках изображены графики функций вида у=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов к и в и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ: А) k <0, b<0 Б) к<0, b>0 B) k> 0, b <0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
Чтобы установить соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций вида y = kx + b, нам нужно проанализировать каждый график.
* k (коэффициент при x) определяет наклон прямой. Если k > 0, прямая возрастает (идет вверх слева направо). Если k < 0, прямая убывает (идет вниз слева направо).
* b (свободный член) определяет точку пересечения прямой с осью y. Если b > 0, прямая пересекает ось y выше оси x. Если b < 0, прямая пересекает ось y ниже оси x.
Теперь проанализируем каждый график:
1. График 1: Прямая убывает (k < 0) и пересекает ось y ниже оси x (b < 0). Соответствует условию A) k < 0, b < 0.
2. График 2: Прямая убывает (k < 0) и пересекает ось y выше оси x (b > 0). Соответствует условию Б) k < 0, b > 0.
3. График 3: Прямая возрастает (k > 0) и пересекает ось y ниже оси x (b < 0). Соответствует условию B) k > 0, b < 0.
Таким образом, соответствие следующее:
* A) k < 0, b < 0 - График 1
* Б) k < 0, b > 0 - График 2
* B) k > 0, b < 0 - График 3
Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3