№5. На рисунке точка D является серединой отрезков АВ и MN. Докажите, что прямые AN и МВ параллельны. M N B

№5. Доказать, что прямые AN и MB параллельны.

Доказательство:

1. AD = DB (так как D - середина AB).
2. ND = DM (так как D - середина MN).
3. ∠AND = ∠MDB (как вертикальные).
4. ΔAND = ΔMDB (по двум сторонам и углу между ними).
5. ∠ADN = ∠DBM (как соответственные углы при прямых AN и MB и секущей AB).
6. Если ∠ADN = ∠DBM, то прямые AN и MB параллельны (по признаку равенства накрест лежащих углов).

Ответ: Прямые AN и MB параллельны.