№5. На рисунке точка К является серединой отрезков AD и ВС. B Докажите, что прямые АВ и СД параллельны. C D

№5. Доказать, что прямые AB и CD параллельны.

Доказательство:

1. AK = KD (так как K - середина AD).
2. BK = KC (так как K - середина BC).
3. ∠AKB = ∠DKC (как вертикальные).
4. ΔAKB = ΔDKC (по двум сторонам и углу между ними).
5. ∠ABK = ∠KCD (как соответственные углы при прямых AB и CD и секущей BC).
6. Если ∠ABK = ∠KCD, то прямые AB и CD параллельны (по признаку равенства накрест лежащих углов).

Ответ: Прямые AB и CD параллельны.